Il Dott. Barbaja nasce a Napoli il 27/04/1952. Dopo il conseguimento del Diploma di Maturità scientifica si iscrive alla Facoltà di Medicina e Chirurgia a Napoli dove svolge, come studente, attività d’interno nella clinica Odontoiatrica della I Facoltà. Continua il suo intervento in clinica dopo la laurea e la specializzazione nel reparto di estrattiva.
Inizia l’attività di libero professionista nel 1984 in Via Bausan, a Napoli, dove tutt’ora svolge la sua professione. Ha seguito numerosi corsi di approfondimento in Italia e all’estero ed è impegnato nel sociale facendo parte dell’ambulatorio polispecialistico dell’Augustissima Arciconfraternita dei Pellegrini per la cura di persone bisognose.